Co to jest arytmetyka?


Arytmetyka jest często używana jako synonim matematyki, ale istnieje różnica między matematyką a matematyką. Ogólnie rzecz biorąc, matematyka arytmetyczna jest matematyką, która zajmuje się samymi liczbami, podczas gdy matematyka jest bardziej związana z teoriami liczb. Kiedy osoba zaczyna uczyć się matematyki, zaczyna od matematyki arytmetycznej, a następnie dowiaduje się więcej o bardziej zaawansowanej matematyce. Ważne jest, aby mieć te podstawy i zrozumieć, czym jest matematyka arytmetyczna, zanim przejdziemy do bardziej zaawansowanych tematów.

Wymowa arytmetyczna


Arytmetyka jest wymawiana podobnie jak pisownia, co sprawia, że brzmienie słowa jest łatwe do wykonania. Zazwyczaj wymawia się je jako ar-ith-MET-ic z naciskiem na „spotykaną” część słowa. Wymowa może się różnić w zależności od miejsca, jednak jest to najbardziej powszechna wymowa tego słowa. Inne wymowy będą miały większy nacisk na dźwięk „th”, i to również jest poprawne.
Definicja arytmetyczna i różnica w stosunku do matematyki
Arytmetyka pracuje z samymi liczbami. Obejmuje to liczenie, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Obejmuje również frakcje, liczby dodatnie i ujemne, kolejność operacji, sekwencjonowanie i więcej. Zasadniczo, matematyka arytmetyczna to sposób, w jaki liczby pracują razem, aby uzyskać odpowiedź na problem.
Nauka matematyki arytmetycznej jest zazwyczaj początkiem edukacji matematycznej osoby rozpoczynającej się od podstaw, chociaż istnieją znacznie bardziej zaawansowane komponenty do arytmetyki, które osoba może zagłębić się później. Zgodnie z definicją arytmetyki arytmetyka zaczyna się od nauki liczenia, a następnie postępuje poprzez dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, sekwencje i bardziej szczegółowe tematy. Jako ogromny obszar matematyki, jest to podstawa dla bardziej zaawansowanej matematyki.
Matematyka, z drugiej strony, zawiera bardziej zaawansowane problemy, takie jak te, które występują w algebrze, geometrii, trygonometrii i rachunku. Są one oparte na tych samych tematów osoba uczy się, gdy uczą się matematyki arytmetycznej, ale iść dalej do teorii zaangażowanych, a nie tylko jak liczby pracują razem, aby uzyskać odpowiedź.
Znajomość definicji matematyki arytmetycznej jest ważna.
Większość ludzi nie jest pewna, dlaczego muszą znać różnicę między rodzajami matematyki. Istnieją jednak ważne różnice między nimi. Kiedy osoba rozumie podstawową definicję tego, jaki rodzaj matematyki będzie wykonywała, np. matematyka arytmetyczna, może wtedy zrozumieć, jak rozwiązać problem przed nią. Z bardziej złożonych problemów, wiedząc, czy będą one przy użyciu arytmetyki lub innego rodzaju matematyki może pomóc im określić, co muszą zrobić, aby rozwiązać problem, takie jak to, czy powinny one korzystać z formuły sekwencjonowania lub formuły geometrycznej. Kiedy jednak zrozumieją definicję, nie jest to coś, o czym będą myśleć. Będzie to po prostu coś, co zrobią automatycznie.

Przykłady arytmetyczne – podstawowe przykłady


Wyświetlenie kilku przykładów arytmetyki może ułatwić zrozumienie, czym dokładnie jest matematyka arytmetyczna w porównaniu z matematyką. Po prostu liczenie liczb całkowitych jest najbardziej podstawowym przykładem arytmetyki i pierwszą rzeczą, której człowiek uczy się robić. Inne proste przykłady to 2+4=4=4 i 17+27=44. Mnożenie liczb 4 razy 7 lub 23 razy 59 oraz dzielenie liczb 14 podzielonych przez 2 lub 330 podzielonych przez 10 to inne przykłady podstawowej arytmetyki.
Matematyka, z drugiej strony, może obejmować promień okręgu, wzór na określenie boków i kątów w trójkącie lub zrozumienie, jak wykonać dowód matematyczny. Są one bardziej zaawansowane i często używają różnych symboli i wzorów zamiast tylko liczb.

Problemy arytmetyczne i początki uczenia się arytmetyki

Uczniowie początkowo uczący się arytmetyki rozpoczną od podstawowych problemów, gdy tylko nauczą się liczyć. Problemy te obejmują dodawanie i odejmowanie liczb poniżej 10, a następnie przechodzą do dodawania i odejmowania liczb wyższych. Później, mnożenie i dzielenie są dodawane do repertuaru. Nauczą się dodawać lub odejmować mniejsze liczby na papierze, a następnie przejdą do możliwości psychicznego dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia. Im bardziej koncentrują się na uczeniu się arytmetyki, tym bardziej mogą robić trudne problemy bez pomocy kalkulatora.

Formuły arytmetyczne – Podstawowe formuły, których każdy będzie używał.


Jak wspomniano powyżej, najbardziej podstawowe wzory na arytmetykę obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Są one zazwyczaj nauczane na początku podróży osoby uczyć się matematyki i są najbardziej podstawowe wzory niezbędne, aby naprawdę zrozumieć nie tylko arytmetyka, ale bardziej zaawansowanych tematów, takich jak algebra lub rachunku. Wiedza o tym, jak liczby oddziałują na siebie i jak mogą ze sobą współdziałać, aby dotrzeć do odpowiedzi, jest niezbędna w całym procesie kształcenia danej osoby.
Gdy osoba, którą uczeń pokonał podstawy, dowiedzą się, w jakiej kolejności należy robić problemy, aby znaleźć odpowiedź na pytanie dotyczące dwóch lub więcej z tych podstawowych formuł. Jest to bardziej złożone i problemy muszą być wykonane w odpowiedniej kolejności, zwanej „kolejnością operacji”, aby osoba uzyskała właściwą odpowiedź. Stanowi to podstawę do uczenia się, jak robić problemy, które obejmują dodawanie i mnożenie, odejmowanie i dzielenie lub wszystkie cztery.
Stamtąd osoby uczą się wielu innych rodzajów matematyki arytmetycznej, np. czym jest pierwiastek kwadratowy lub jak rozwiązywać inne rodzaje problemów, np. ustalając medianę grupy liczb. Ta podstawa obejmuje wszystko to, co muszą wiedzieć, zanim przejdą do bardziej zaawansowanych tematów i zapewnia, że rozumieją wiele sposobów, na jakie liczby mogą ze sobą współpracować, jak również jakie formuły mogą użyć, aby uzyskać odpowiedź.
Jedna formuła arytmetyczna – sekwencja arytmetyczna
Formuła sekwencji jest jedną z najbardziej powszechnych formuł arytmetyki i obejmuje sposób, w jaki liczby pracują razem podczas liczenia. Najbardziej podstawowym z nich jest liczenie przez te: 1, 2, 3, 4, 5 i tak dalej. Liczenie dziesiątkami jest zazwyczaj kolejnym, którego osoba będzie się uczyć, a następnie trudniejszymi. Przykładem sekwencji jest liczenie z różnicą 4 pomiędzy każdą liczbą. Tak więc osoba będzie liczyć 1, 5, 9, 13, 17, 21 i dalej.
Wzór na sekwencję to zazwyczaj a+d, a+2d, a+2d, a+3d i tak dalej. Używając poprzedniego przykładu, gdzie „a” jest jednym, a „d” jest 4, można go zapisać jako 1, 1+4, 1+(2 razy 4), 1+(3 razy 4). Po pomnożeniu, byłoby to 1, 1+4, 1+8, 1+12, itp. Po dodaniu, staje się to oryginalną sekwencją 1, 5, 9, 13 i może być kontynuowane tak długo, jak długo osoba postępuje zgodnie z formułą.
Arytmetyka sekwencji może być łatwa do wykonania, tak jak w powyższych przykładach, ale może być również niezwykle skomplikowana. Podział na łatwiejsze do zarządzania porcjami jak powyżej może pomóc osobie określić, jaka sekwencja jest używana i znaleźć, jaka będzie liczba w pewnym punkcie sekwencji, na górze tylko określając liczby w sekwencji.
Pytania arytmetyczne od podstawowych do bardziej zaawansowanych
Kiedy osoba po raz pierwszy uczy się matematyki arytmetycznej, pytania mogą polegać po prostu na dodawaniu lub odejmowaniu liczb razem, aby dowiedzieć się, w jaki sposób liczby współpracują ze sobą, aby uzyskać ostateczną odpowiedź i jak każdy otrzyma tę samą odpowiedź, gdy robi ten sam problem. Na przykład, 2+2=4 bez względu na to, kto dodaje liczby razem.
Stamtąd pytania mogą stawać się coraz trudniejsze i mogą zawierać formuły sekwencyjne wśród innych rodzajów matematyki arytmetycznej, takich jak korzenie kwadratowe lub sześcianowe. Przykładem takich pytań może być dodanie pierwszych 15 liczb w sekwencji arytmetycznej razem. W tym momencie uczeń musi wiedzieć, jak wyznaczyć liczby w sekwencji na podstawie numeru początkowego i rodzaju sekwencji, a następnie jak dodać pierwsze 15 razem, aby uzyskać tę samą odpowiedź. Istnieje również specjalna formuła, której można się nauczyć, aby pomóc osobie w szybkim wykonaniu tego zadania.

Uczenie się różnych tematów arytmetycznych

Istnieje duża liczba tematów arytmetycznych, których osoba może się nauczyć. Jak zaznaczono, prawdopodobnie rozpoczną od podstawowego liczenia, a następnie nauczą się czterech głównych typów arytmetyki. Stąd tematy mogą obejmować następujące zagadnienia.
Dziwne/Even i pozytywne/negatywne – Wiedza o tym, kiedy liczby są nieparzyste lub parzyste, może pomóc w sekwencjonowaniu, jak również wielu z poniższych tematów. Zrozumienie tego, co pozytywne i negatywne, a także jakie są tego konsekwencje w problemie matematycznym, może pomóc osobie zapewnić, że otrzyma właściwą odpowiedź.
Kolejność operacji – Kiedy dwa lub więcej rodzajów arytmetyki są połączone w problem, zrozumienie, w jakiej kolejności należy je wykonać. Kolejność operacji zapewnia, że istnieje standard określający, co jest pierwsze i jak postępować, aby uzyskać właściwą odpowiedź.
Faktoring – Jest to sposób rozbicia liczby w celu uzyskania mniejszych liczb, które mogą się pomnożyć, aby utworzyć większą liczbę. To może pomóc znacznie ułatwić rozwiązanie problemu.
Liczby pierwsze – Liczby pierwsze to liczby, które można podzielić tylko przez liczbę samą w sobie i liczbę pierwszą. Na przykład, 13 jest uważana za liczbę pierwszą, ponieważ nie można jej podzielić przez nic innego niż 1 lub 13. Liczba 10 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ można ją podzielić przez 1, 2, 5 i 10.
Powers – Powers – Powers to małe liczby w prawym górnym rogu liczby, które mówią osobie, ile razy należy pomnożyć większą liczbę. Na przykład, 3 do trzeciej potęgi oznaczałoby pomnożenie 3 razy 3 razy 3, aby uzyskać 27.
Kwadratowy korzeń – Z mocy, osoba może dowiedzieć się, że 6 do 2 mocy jest równa 36. Kwadratowy korzeń działa odwrotnie. Korzeń kwadratowy z 36 będzie 6, ponieważ 6 jest jedyną liczbą, która pomnaża się z sobą, aby uzyskać 36. Korzeń kwadratowy zawsze będzie jedną liczbą, która pomnoży się z sobą, aby uzyskać większą liczbę. Na przykład, pierwiastek kwadratowy z 144 jest 12, ponieważ 12 razy 12 równa się 144.
Cube Root – To jest podobne do pierwiastka kwadratowego, z wyjątkiem tego, że zajmuje się znalezieniem liczby, która może być pomnożona przez siebie trzy razy, aby uzyskać większą liczbę. Na przykład, korzeń sześcianu z 27 będzie 3, ponieważ 3 razy 3 razy 3 równa się 27.
Mean, Median and Mode – Są to różne sposoby określania średnich. Mogą one być całkowicie różne w zależności od używanych liczb. Ważne jest, aby zrozumieć wszystkie trzy z nich i dowiedzieć się więcej o tym, w jaki sposób można określić średnie w rzeczywistych zastosowaniach.
Uczenie się matematyki arytmetycznej
Nauka tego typu matematyki jest bardzo ważna i musi być wykonana, zanim dana osoba będzie mogła nauczyć się bardziej zaawansowanych typów matematyki. Jest to kluczowa część edukacji każdego człowieka i pozwala mu dowiedzieć się więcej na temat tego, jak liczby współpracują ze sobą. Oprócz edukacji, może to pomóc osobie z wielu prawdziwych zdarzeń w świecie, kiedy będą musieli określić, ile kosztuje produkt, ile pieniędzy mają, jak daleko muszą podróżować, aby dostać się do miejsca i wiele więcej.
Z dogłębnym zrozumieniem matematyki arytmetycznej, można to wszystko zrobić bez konieczności zastanawiania się nad tym. Nie ma potrzeby używania kalkulatora do wykonywania wielu podstawowych napotkanych problemów, a kiedy będą potrzebować kalkulatora, będą wiedzieć, jak go prawidłowo używać, aby uzyskać właściwą odpowiedź.
Matematyka arytmetyczna jest podstawą tego, jak działa matematyka i jak osoba może pracować z liczbami, aby uzyskać odpowiedzi, których potrzebuje. To zagłębia się w relacje między liczbami i jak te relacje mogą wpływać na siebie nawzajem, gdy osoba rozwiązuje problem. Dowiedz się więcej o matematyce arytmetycznej, jak różni się ona od innych rodzajów matematyki, różnych tematów, których osoba się nauczy, i jak może być wykorzystana w świecie rzeczywistym może pomóc każdemu określić, dlaczego będą chcieli dowiedzieć się więcej na ten temat. Może to również pomóc im wiedzieć, gdzie szukać, kiedy potrzebują dodatkowej pomocy lub chcieliby nauczyć się czegoś nowego. Stopniowo ucząc się więcej arytmetyki, każdy może rozwinąć swoją wiedzę z zakresu matematyki na Księżyc i dalej!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *
You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>