Badanie zależności dwóch cech – Testy
Aby zobaczyć rozwiązania zadań(2-18) należy wykupić abonament
Wiadomo, że zmienne losowe X i Y są stochastycznie zależne w populacji.
a) Jest możliwe, aby współczynnik korelacji liniowej w populacji r przyjął wartość 0.
b) Dla każdej losowej próby z tej populacji statystyka testowa chi-kwadrat pozwoli na odrzucenie hipotezy o niezależności zmiennych.
c) Wynika z tego, że kowariancja COV w populacji jest nieujemna.
a) Prawda
b) Fałsz
c) Fałsz
Hipoteza zerowa testu X2 na niezależność zmiennych brzmi:
a) w badanej próbie nie istnieje zależność stochastyczna między zmiennymi
b) w populacji istnieje zależność stochastyczna między zmiennymi
c) w populacji nie istnieje zależność stochastyczna między zmiennymi
[FMP]
a) Fałsz
b) Fałsz
c) Prawda
[/FMP]
Rozkłady warunkowe płac dla kobiet i mężczyzn w pewnej firmie są identyczne. Wynika stąd, że:
a) zmienne płace oraz płeć, są nieskorelowane
b) zmienne: płace oraz płeć, są stochastycznie niezależne
c) w poszczególnych przedziałach płac liczba kobiet jest taka sama jak liczba mężczyzn
[FMP]
a) Prawda
b) Prawda
c) Fałsz
[/FMP]
Wartość statystyki X2 w teście niezależności:
a) pozwala zweryfikować hipotezę, że dwie cechy w próbie są stochastycznie niezależne
b) może być wyznaczona zarówno dla danych indywidualnych, jak i pogrupowanych
c) pozwala zmierzyć siłę zależności stochastycznej w próbie
[FMP]
a) Fałsz
b) Fałsz
c) Prawda
[/FMP]
Wyniki z dwóch kartkówek (matematyka i historia) były następujące:
wszyscy uczniowie, którzy uzyskali 2 z matematyki, dostali 5 z historii; wszyscy, którzy dostali 3 z matematyki uzyskali 4 z historii; wszyscy, którzy uzyskali 4 z matematyki, dostali 3 z historii; wszyscy, którzy uzyskali 5 z matematyki dostali 2 z historii. Oznacza to, że :
a) występuje stochastyczna niezależność pomiędzy wynikami z obu kartkówek
b) współczynnik korelacji liniowej wynosi -1
c) współczynnik V Crammera wynosi 1
[FMP]
a) Fałsz
b) Prawda
c) Prawda
[/FMP]
Statystyka weryfikująca hipotezę o niezależności stochastycznej dwóch cech w populacji:
a) ma n-1 stopni swobody
b) mierzy rozbieżność pomiędzy rozkładem empirycznym a hipotetycznym
c) ma rozkład asymptotyczny chi-kwadrat
[FMP]
a) Fałsz
b) Prawda
c) Prawda
[/FMP]
Średnie w rozkładach warunkowych wyników na maturze (Y) obliczone według grupy dochodowej rodziny maturzysty (X) okazały się identyczne. Oznacza to, że:
a) rozkłady warunkowe Y są identyczne dla każdej wartości X
b) wynik na maturze zależy funkcjonalnie od dochodu
c) nie odrzucilibyśmy hipotezy zerowej w analizie wariancji wyniku matury klasyfikowanego według dochodów
[FMP]
a) Fałsz
b) Fałsz
c) Prawda
[/FMP]
Współczynnik V Cramera:
a) może być wykorzystany do oceny siły zależności między poglądami na temat finansowania mediów publicznych (racjonalne, nieracjonalne, brak zdania) a wykształceniem
b) nie pozwala ocenić kierunku zależności między zmiennymi mierzalnymi
c) nie wymaga grupowania danych indywidualnych
[FMP]
a) Prawda
b) Prawda
c) Fałsz
[/FMP]
Dla dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) prawdopodobieństwa w rozkładzie łącznym są równe iloczynowi odpowiednich prawdopodobieństw brzegowych. Wynika stąd, że:
a) zmienne X i Y są nieskorelowane
b) zmienne X i Y są stochastycznie niezależne
c) zmienna Y zależy funkcjonalnie od zmiennej X
[FMP]
a) Prawda
b) Prawda
c) Fałsz
[/FMP]
W dwuwymiarowym rozkładzie zmiennej losowej (X,Y) wszystkie rozkłady warunkowe zmiennej losowej X są identyczne. Zatem:
a) rozkład brzegowy zmiennej X jest taki sam jak rozkłady warunkowe
b) zmienne X i Y są zarówno stochastycznie niezależne, jak i nieskorelowane
c) kowariancja równa jest 0
[FMP]
a) Prawda
b) Prawda
c) Prawda
[/FMP]
Przeciętne wydatki na pieczywo w jednoosobowych gospodarstwach domowych, które podzielono na 3 grupy według wielkości dochodów są identyczne:
a) Do oceny wpływu wielkości dochodów na wydatki na pieczywo można zastosować analizę wariancji
b) Występuje niezależność stochastyczna między wielkością dochodu a wydatkami na pieczywo
c) Występuje brak korelacji między wydatkami na pieczywo a wielkością dochodu
[FMP]
a) Prawda
b) Fałsz
c) Prawda
[/FMP]
Wartość kowariancji dwóch cech:
a) mierzy siłę skorelowania tych cech w próbie
b) nie przekracza wartości iloczynu odchyleń standardowych tych cech
c) wskazuje na kierunek (dodatni lub ujemny) skorelowania
[FMP]
a) Fałsz
b) Prawda
c) Prawda
[/FMP]
W podstołecznym osiedlu zbadano losowo 150 gospodarstw domowych i okazało się, że w każdym z nich liczba osób dorosłych była równa liczbie posiadanych samochodów. Oznacza to, że:
a) kowariancja liczby osób i liczby samochodów wynosi 1
b) kowariancja zmiennych jest równa iloczynowi odchyleń standardowych obu zmiennych
c) pomiędzy liczbą osób i liczbą samochodów występuje zależność funkcyjna
[FMP]
a) Fałsz
b) Prawda
c) Prawda
[/FMP]
Dla zmiennych niezależnych stochastycznie:
a) Współczynniki zmienności dla poszczególnych rozkładów warunkowych wynoszą 1
b) Identyczne są rozkłady warunkowe jednej ze zmiennych przy warunku nałożonym na drugą zmienną
c) Współczynnik V-Cramera wynosi 1
[FMP]
a) Fałsz
b) Prawda
c) Fałsz
[/FMP]
Czy wartości z przedziału <-1; 1> mogą przyjmować:
a) współczynnik korelacji liniowej Pearsona
b) współczynnik zbieżności V-Cramera
c) współczynnik korelacji rang Spearmana
[FMP]
a) Tak
b) Nie
c) Tak
[/FMP]
Jeżeli zmienne losowe są nieskorelowane liniowo, oznacza to, że:
a) są niezależne stochastycznie
b) mogą być niezależne stochastycznie
c) parametr α w modelu regresji y =αx + β + ε, jest równy 0
[FMP]
a) Nie
b) Tak
c) Tak
[/FMP]
Współczynnik korelacji dla cech X i Y wynosi -0,9. Oznacza to, że :
a) cecha X zawsze maleje, gdy maleje wartość Y
b) gdy X rośnie o 1, to średnia Y maleje o 0,9 jednostek
c) liniowy model regresji Y względem X wyjaśnia 90% zmienności Y
[FMP]
a) Fałsz
b) Fałsz
c) Fałsz
[/FMP]
Test χ2 wykorzystywany jest do:
a) sprawdzania zgodności rozkładu z rozkładem normalnym
b) badania niezależności zmiennych X, Y
c) badania statystycznej istotności współczynnika regresji liniowej
[FMP]
a) Prawda
b) Prawda
c) Fałsz
[/FMP]
“Badania zależności dwóch cech – testy” to część działu “statystyka testy z odpowiedziami”.