Analiza szeregów czasowych – Testy

Szef firmy zebrał dane z ostatnich 10 lat na temat wysokości przeciętnej płacy. Czy dane te stanowią szereg czasowy, jeśli dotyczyły informacji zebranych:

a) na koniec każdego roku

b) na dzień 31 lipca i 31 grudnia każdego roku

c) na koniec każdego miesiąca w badanych latach

Jeśli trend, jakiemu podlega badana zmienna, jest rosnący, to:

a) połowa reszt jest dodatnia i połowa ujemna

b) każdy wyraz szeregu empirycznego (pierwotnego) jest większy od poprzedzającego

c) wartość testu weryfikującego istotność uzyskanego współczynnika trendu jest dodatnia

Do analizy szeregu czasowego można zastosować:

a) w celu wyodrębnienia trendu – średnie ruchome scentrowane

b) w celu zmierzenia wahań sezonowych o stałej amplitudzie wahań – wskaźniki sezonowości dla wahań addytywnych

c) indeksy jednopodstawowe

Wahania sezonowe zużycia energii elektrycznej można analizować (o ile tylko dostępne są odpowiednie dane) w podokresach:

a) miesięcznych

b) dziennych

c) godzinowych

Podzielenie wyrazów pierwotnego szeregu czasowego przez właściwe oczyszczone wskaźniki wahań sezonowych w modelu multiplikatywnym powoduje, że tak otrzymany szereg:

a) jest określony tylko przez trend i wahania przypadkowe

b) jest pozbawiony wahań sezonowych

c) wskazuje na liniowy przebieg tendencji rozwojowej

Do analizy szeregu czasowego w celu wyodrębnienia trendu można zastosować:

a) średnie ruchome

b) metodę najmniejszych kwadratów

c) indeksy łańcuchowe

O tym, czy wahania sezonowe mają charakter multiplikatywny czy addytywny, pomoże przesądzić:

a) analiza wykresu szeregu empirycznego

b) sprawdzenie, czy dokładnie połowa względnych wskaźników sezonowości jest większa od 1, a połowa mniejsza od 1

c) analiza wyrównanego szeregu czasowego za pomocą średnich ruchomych(zwykłych lub scentrowanych)

Indywidualne wskaźniki sezonowości (będące ilorazem wyrazów szeregu czasowego przez średnie ruchome):

a) wyznaczamy zarówno w szeregu czasowym z wahaniami addytywnymi, jak i multiplikatywnymi

b) są określone przez wahania sezonowe i przypadkowe

c) po uśrednieniu dla jednoimiennych podokresów cyklu pozwalają wyeliminować wahania przypadkowe

Do analizy szeregu czasowego można zastosować:

a) W celu wyodrębnienia trendu – średnie ruchome scentrowane

b) W celu zmierzenia wahań sezonowych o stałej amplitudzie wahań – wskaźniki sezonowości dla wahań addytywnych

c) Indeksy jednopodstawowe

Dodatni trend sprzedaży:

a) Oznacza, że dla każdego kolejnego okresu wartość sprzedaży jest wyższa niż w okresie go poprzedzającym

b) Może być stwierdzony za pomocą metody średnich ruchomych

c) Oznacza, że sprzedaż rośnie z okresu na okres coraz szybciej

Analizując kwartalne dane z lat 2009-2013 dotyczące sprzedaży plecaków w pewnej sieci sklepów sportowych wyznaczono między innymi oczyszczone (skorygowane) multiplikatywne wskaźniki wahań sezonowych dla pierwszego, drugiego i trzeciego kwartału: 0,91 ; 1,26 ; 1,44.

a) Oczyszczony wskaźnik wahań sezonowych dla czwartego kwartału wynosi: 0,39

b) Wskaźnik multiplikatywnych wahań sezonowych informuje o ile procent przeciętnie liczba sprzedanych plecaków w każdym kwartale będzie się różnić od wartości wynikających z trendu tylko i wyłącznie na skutek działania wahań sezonowych

c) Suma wszystkich czterech multiplikatywnych surowych wskaźników sezonowości (przed skorygowaniem) musi się równać 4

Średnie ruchome

a) można wykorzystać do wyodrębnienia trendu w szeregu czasowym obserwacji.

b) zwykłe i scentrowane niczym się nie różnią, gdy są obliczane dla tej samej liczby podokresów, równej długości cyklu wahań.

c) zwykle pozwalają wyodrębnić trend dla danych miesięcznych.

Do obliczenia addytywnych wskaźników sezonowości niezbędne jest:

a) obliczenie mediany badanej zmiennej

b) obliczenie współczynnika zmienności badanej zmiennej

c) wygładzenie szeregu czasowego za pomocą średnich ruchomych

W szeregu czasowym z półrocznymi multiplikatywnymi wahaniami sezonowymi:

a) Dla wyrównania szeregu wyznaczamy średnią ruchomą zwykłą dwuokresową

b) Suma oczyszczonych wskaźników sezonowości dla obu półroczy wynosi 0

c) Wartość O₁=0,8 oznacza, że poziom zjawiska w I półroczach jest niższy średnio o 20% od wartości wynikającej z trendu

Wskaźniki wahań okresowych:

a) addytywne (absolutne) są wyrażane w takich samych jednostkach jak szereg czasowy

b) przyjmują wartości ujemne, jeżeli trend jest spadkowy

c) addytywne (absolutne) oczyszczone są równe wskaźnikom nieoczyszczonym

Analizujemy dane o sprzedaży opon zimowych w poszczególnych półroczach:

a) Do wygładzenia tego szeregu można zastosować średnią ruchomą zwykłą (niescentrowaną)

b) Szereg wyrównany będzie krótszy o 4 obserwacje od szeregu empirycznego.

c) Czy do analizy możemy wykorzystać indeksy łańcuchowe

Analizujemy dane o liczbie bezrobotnych według stanu na koniec każdego miesiąca:

a) Do wygładzenia tego szeregu można zastosować średnią ruchomą scentrowaną

b) Szereg wyrównany będzie krótszy o 4 obserwacje od szeregu empirycznego

c) Do analizy możemy wykorzystać indeksy jednopodstawowe