Czym są liczby całkowite?

Liczby całkowite to zbiór liczb, które zawierają zero i wszystkie liczby dodatnie, które liczymy, jak 0, 1, 2, 3, 4, 5 itd. Zestaw ten nie zawiera liczb ujemnych i liczb wyrażonych w ułamkach lub liczbach dziesiętnych. Innymi słowy, liczby całkowite zawierają zero i wszystkie dodatnie liczby całkowite. Zestaw liczb całkowitych trwa wiecznie.

Trochę więcej na temat terminologii

Termin “liczba całkowita” jest czasem używany zamiennie z “liczbą naturalną”, chociaż zestaw liczb naturalnych (lub liczb liczących) nie obejmuje zera. Toczy się dyskusja na temat tego, czy zero jest liczbą całkowitą, czy też nie, ale na potrzeby tego tutoriala rozważymy to samo.

Wyróżnianie liczb całkowitych, całych, całkowitych, ułamków i dziesięcioramiennych

Wyzwanie: Spójrz na poniższe liczby i zdecyduj, które są liczbami całkowitymi.

-3, -1, 0, 1, 3, 1/3, 0.333

Odpowiedz:

-3 i -1 są liczbami ujemnymi, więc nie są to liczby całkowite.

0, 1, i 3 to liczby całkowite.

1/3 nie jest liczbą całkowitą, ponieważ jest to ułamek.

0,333 nie jest liczbą całkowitą, ponieważ jest to liczba dziesiętna.

Liczby parzyste i nieparzyste

Wszystkie liczby całkowite z wyjątkiem zera można opisać jako parzyste lub nieparzyste. Liczba jest nazywana parzystą, jeśli można ją podzielić przez 2 bez reszty. Ponieważ 4 ÷ 2 = 2, liczba 4 jest liczbą parzystą. W rzeczywistości wszystkie liczby kończące się na 0, 2, 4, 6 i 8 są liczbami parzystymi.

Natomiast liczby nieparzyste nie są dzielone przez 2. Jeśli spróbujemy podzielić 5 przez 2, na przykład, otrzymamy iloraz 2 z resztą 1. Wszystkie liczby kończące się nieparzystymi liczbami (1, 3, 5, 7 i 9) są liczbami nieparzystymi.

Wyzwanie: Spójrz na poniższe liczby i zdecyduj, które z nich są nieparzyste, a które parzyste.

12, 24, 33, 49, 50, 62, 75, 88, 91, 100

Odpowiedz: Patrząc na ostatnią cyfrę każdej liczby, możemy ustalić, że 12, 24, 50, 62, 88 i 100 są parzyste, podczas gdy 33, 49, 75 i 91 są nieparzyste.

Podstawowe operacje z parzystymi i nieparzystymi liczbami całkowitymi

Pomocne jest zapamiętanie kilku zasad dotyczących sposobu, w jaki liczby nieparzyste i parzyste współdziałają ze sobą w równaniach.

Zasada dodawania 1: Parzysty + Parzysty = Parzysty (przykład: 2 + 6 = 8)

Zasada dodawania 2: parzysty + nieparzysty = nieparzysty (przykład: 2 + 5 = 7)

Reguła dodawania 3: nieparzysta + nieparzysta = parzysta (przykład: 3 + 5 = 8)

Zasady odejmowania odzwierciedlają zasady dodawania.

Zasada odejmowania 1: Równy – Równy – Równy = Równy (przykład: 8 – 6 = 2)

Zasada odejmowania 2: parzyste – nieparzyste = nieparzyste (przykład: 8 – 5 = 3)

Zasada odejmowania 3: nieparzyste – nieparzyste = parzyste (przykład: 7 – 5 = 2)

Zasady mnożenia są nieco inne.

(Zauważ, że nie ma reguł podziału dla liczb nieparzystych i parzystych.)

Zasada mnożenia 1: Parzysty x Parzysty = Parzysty (przykład: 2 x 4 = 8)

Zasada mnożenia 2: parzyste x nieparzyste = parzyste (przykład: 2 x 3 = 6)

Zasada mnożenia 3: Odd x Odd = Odd (przykład: 3 x 5 = 15)