Estymacja – Testy

Aby zobaczyć rozwiązania zadań(2-24) należy wykupić abonament

Wybierz pakiet:
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Abonament 30 dni
Abonament 90dni

Abonament 30 dni

Dostęp do wszystkich treści serwisu przez 30dni
29,90zł PLN
Sposób zapłaty: Dotpay
Sprawdź
Odblokuj zawartość

Abonament 90 dni

Dostęp do wszystkich treści serwisu przez 90dni
49,90zł PLN
Sposób zapłaty: Dotpay
Sprawdź
Odblokuj zawartość
Anuluj

Jeśli do wnioskowania o populacji korzystamy z estymatora, który jest nieobciążony, to czy prawdą jest, że jeżeli będziemy powtarzali pobieranie prób z populacji i obliczali dla każdej z nich wartości estymatora, to:

a) Uzyskane wartości estymatora będą oscylować wokół wartości parametru, który szacujemy

b) Nie będzie się pojawiało systematyczne odchylenie się wartości estymatora od wartości poszukiwanego parametru.

c) Tak wyznaczone estymatory nie mogą być wykorzystane w testach istotności

a) Prawda

b) Prawda

c) Fałsz

Przedziały ufności dla średniej w populacji normalnej, konstruowane przy tym samym współczynniku ufności, ale na podstawie różnych, lecz jednakowo licznych prób, mają:

a) jednakowe długości, ale tylko wtedy, gdy znane jest σ

b) różne długości zależne od wyników odchyleń standardowych otrzymanych z próby, o ile jest nieznane

c) zawsze taki sam błąd maksymalny

Wyznaczając przedział ufności dla średniej w populacji z nieznanym odchyleniem standardowym:

a) należy zawsze założyć normalność rozkładu zmiennej w populacji generalnej, o ile tylko próba jest mała

b) jeśli próba jest duża, można założyć równość odchyleń standardowych z próby i populacji

c) dla małej próby należy założyć, że populacja ma rozkład t studenta

Jeśli do wnioskowania o populacji korzystamy z estymatora, który jest nieobciążony, to czy prawdą jest, że jeżeli będziemy powtarzali pobieranie prób z populacji i obliczali dla każdej z nich wartości estymatora to:

a) uzyskane wartości estymatora będą oscylować wokół wartości parametru, który szacujemy

b) nie będzie się pojawiało systematyczne odchylanie się wartości estymatora od wartości poszukiwanego parametru

c) tak wyznaczone estymatory nie mogą być wykorzystane w testach istotności

Jeśli do wnioskowanie o populacji korzystamy z estymatora, który jest zgodny, to czy prawdą jest, że:

a) jeśli próba jest dostatecznie duża, to ryzyko, że błąd losowy przyjmie dużą wartość jest niewielkie

b) jest on również przynajmniej asymptotycznie nieobciążony

c) jest on również efektywny

Estymatory:

a) służą do szacowanie parametrów populacji i obliczone na podstawie realizacji próby losowej zawsze są równe tym parametrom

b) są funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę losową

c) są statystykami z próby, których rozkład zależy od parametru populacji

Przeprowadzono, na podstawie 1068-elementowej próby, sondaż poparcia dla partii politycznych(przy współczynniku ufności 0.95) zakładający 3-procentowy maksymalny błąd szacunku. Oznacz to, że:

a) poziom poparcia dla każdej partii oszacowano z błędem 3-procentowym

b) błąd szacunku zależy od poziomu poparcia( im wyższy poziom, tym wyższy błąd), a maksymalny błąd wynosi 3%

c) błąd szacunku poziomu poparcia jest różny dla poszczególnych partii i wynosi przeciętnie 3%

W teorii statystyki granice przedziału ufności są:

a) zmiennymi losowymi

b) liczbami

c) funkcjami zmiennych losowych

Wśród estymatorów nieobciążonych danego parametru estymator najefektywniejszy:

a) ma wariancję, którą, można wyznaczyć na podstawie nierówności Rao-Cramera

b) ma efektywność mniejszą od 1

c) ma najmniejszą wariancję

Informacja o 3-procentowym maksymalnym błędzie szacunku w sondażach społecznych dotyczy:

a) całkowitego błędu badania, który częściowo może być wyeliminowany dzięki zastosowaniu estymatora najefektywniejszego

b) błędu wynikającego m.in. ze złego operatu losowania, odmowy udziału w badaniu, celowego wprowadzenia ankietera w błąd

c) błędu losowego, który wynika z niedoskonałości mechanizmu losowania i jest nieunikniony w badaniach reprezentacyjnch

Parametr populacji:

a) jest zmienną losową

b) jest wielkością stałą

c) ma rozkład zależny od wielkości próby

Precyzja oszacowania parametru, przy danym współczynniku ufności, jest tym większa, im:

a) mniejsze jest oszacowanie odchylenia standardowego estymatora tergo parametru

b) większa jest liczebność próby, na podstawie której estymator został oszacowany

c) bardziej efektywny jest estymator

Przy współczynniku ufności 1-α wyznaczono przedział ufności dla frakcji elementów wyróżnionych w populacji. Oznacza to, że:

a) zmniejszenie poziomu współczynnika 1 – α spowoduje zmniejszenie precyzji przedziałowej estymacji frakcji

b) zwiększenie poziomu współczynnika 1- α spowoduje zwiększenie prawdopodobieństwa, że przedział nie pokryje prawdziwej wartości frakcji w populacji

c) im większą wartość przyjmuje współczynnik 1-α, tym mniejszy jest maksymalny błąd szacunku

W przypadku badania populacji generalnej(badanie pełne)

a) mogą wystąpić błędy nielosowe, natomiast błąd losowy nie występuje

b) estymator jest tożsamy z parametrem

c) podstawowym elementem takiego badania jest wnioskowanie statystyczne

Estymatory uzyskane metodą największej wiarygodności (MNW) są zawsze:

a) zgodne i nieobciążone

b) tożsame z estymatorami uzyskanymi metodą momentów

c) zgodne, co najmniej asymptotycznie nieobciążone i co najmniej asymptotycznie najefektywniejsze

Czy estymator parametru:

a) który jest zgodny jest zawsze nieobciążony?

b) który jest zgodny jest estymatorem, w przypadku którego zwiększanie próby przekłada się przeciętnie na zmniejszenie błędu estymacji?

c) który jest najefektywniejszy ma najwyższą wariancję ze wszystkich nieobciążonych estymatorów tego samego parametru?

Własność nieobciążoności estymatora:

a) Oznacza, że stosując estymator unikamy błędów losowych

b) Oznacza, że przy wielokrotnym losowaniu próby średnia z uzyskiwanych ocen jest równa wartości szacowanego parametru

c) Oznacza, że stosując estymator unikamy błędów nielosowych

Własność zgodności estymatora:

a) Oznacza, że estymator jest co najmniej asymptotycznie nieobciążony

b) Oznacza,że warto zwiększać liczebność próby

c) Oznacza, że stosując estymator unikamy błędów nielosowych

Aby zwiększyć precyzję oszacowania należy:

a) zwiększyć maksymalny błąd szacunku

b) zwiększyć liczebność próby

c) przyjąć niższy współczynnik ufności

Przykładem wnioskowania statystycznego jest:

a) uogólnianie wyników uzyskanych z badania populacji na próbę losową

b) obliczanie średniej wartości badanej cechy w próbie losowej

c) przybliżanie nieznanej wartości parametru w populacji za pomocą wylosowanej próby losowej

Długość przedziału ufności:

a) Rośnie wraz ze wzrostem współczynnika ufności

b) Rośnie wraz ze wzrostem wielkości próby

c) Równa się podwójnemu błędowi standardowemu estymacji parametru

Gdy szacuje się przedziałowo wartość parametru rozkładu populacji generalnej, to mówimy, że:

a) końce przedziału ufności są funkcjami statystyk z próby

b) końce przedziału ufności dla różnych prób będą przyjmować te same wartości

c) im większą wartość przyjmuje współczynnik ufności tym maksymalny błąd szacunku jest mniejszy przy pozostałych wartościach niezmienionych

Przeprowadzono estymację przedziałową średnich wydatków na napoje studentów

a) Przedział ufności zwiększy się wraz ze wzrostem współczynnika istotności

b) Długość przedziału nie zmieniłaby się, jeżeli próba na podstawie której dokonano estymacji zwiększyłaby się dwukrotnie, przy zachowaniu pozostałych parametrów

Przy poziomie ufności 0,95 wykonano estymację przedziałową wydatków na żywność w gospodarstwach domowych dwuosobowych.

a) Czy precyzja oszacowania zwiększyłaby się, jeśli współczynnik ufności przyjęty będzie na poziomie 0,99?

b) Gdyby w innym badaniu średnia była większa, czy przy pozostałych wartościach niezmienionych(liczebność próby, odchylenie standardowe, poziom ufności) długość przedziału ufności (rozpiętość) pozostałaby niezmieniona ?

c) Czy zwiększenie liczebności próby poprawi precyzje oszacowania?

Estymacja - napis